Алексеев С.И.

Механика грунтов. Часть 8




Устойчивость откоса грунта, обладающего только сцеплением

Такому условию отвечают грунты с углом внутреннего трения (φ) = 0 (жирные глины).

Для жирных глин характеристика сцепления (с) – составляет основную прочность откосов.

Ставится задача, на какую глубину (h) можно откопать котлован в данных грунтах с вертикальными стенками?

Расчётная схема для определения устойчивости массива глинистого грунта.

Расчётная схема для определения устойчивости массива глинистого грунта.

Предположим, что нарушение устойчивости откоса произойдет по поверхности возможного обрушения АС, наклоненной под углом α к горизонту. Противодействовать обрушению будут лишь силы сцепления (с), действующие вдоль откоса (поверхности АС).

Рассмотрим призму АВС. Q - вес призмы (разложим его на 2 составляющие T и N), тогда можно записать: sinα=T/Q; ctgα= ВС/h.

1-ой способ расчета:

Составим условие равновесия по поверхности возможного обрушения АС:

Сдвигающая сила Т, составляющая веса призмы АВС, определится выражением:

T = Q sinα;

Формула расчёта веса призмы.; Тогда выполнив подстановку, получим:

Формула расчёта сдвигающей силы.

Из геометрических соображений рассматриваемой призмы АВС, можно записать: ; ; тогда сила, удерживающая откос по поверхности возможного обрушения АС, в момент предельного состояния, за счет сцепления грунта, изменяющаяся по закону треугольника, т.е. как среднее значение С/2, может быть определена выражением:

Запишем условие равновесия по поверхности возможного обрушения АС и преобразуем его:

Анализируя полученное выражение, нетрудно заметить, что угол α - мы приняли произвольно (sinα - изменяется в пределах 0…1). Тогда при максимальном использовании сил сцепления hmax будет соответствовать при α = 45°; sin2α = 1; Это означает, что hmax=2C/γ - это окончательное выражение, определяющие максимальную вертикальную высоту откоса грунта из глины в устойчивом состоянии.

Рассмотрим пример вычислений по полученной формуле, определяющей устойчивость откоса связного грунта при следующих условиях:

Пусть С = 0,1 кг/м2 = 1 т/м2 = 0,01 МПа = 0,01 МН/м2; γ = 2 т/м3 = 20 КН/м3 = 20·10–3 МН/м3.

Тогда, подставляя эти исходные данные в формулу hmax, получим: hmax = 2×1/2 = 1 м, следовательно, откос в данных условиях будет устойчив при вертикальной стенке высотой не более 1 м.

2-ой способ расчета:

Проверить устойчивость откоса сыпучего грунта можно через коэффициент устойчивости ηустойчив., определяемый как отношение удерживающих сил к сдвигающим силам, тогда после преобразований, получим:

Коэффициент устойчивости откоса

В момент предельного состояния в этом случае sin 2α = max = 1. Тогда получим:

Или окончательно: hmax=2C/γ - Данное решение соответствует результату 1-го способа расчёта.

Таким образом, безопасная высота откоса из жирных глин (его устойчивое состояние) будет прямо пропорционально зависеть от сцепления и обратно пропорциональна удельному весу грунта.

<< В начало < Назад ... 6 7 8 9 Читать дальше > В конец >> 

Разделы




Постоянный адрес этой главы: buildcalc.ru/Learning/SoilMechanics/Open.aspx?id=Chapter8