Определение напряжений s_z по методу угловых точек (в любой точке под нагрузкой и на любой глубине)

Для данной задачи составим расчётную схему и используя предыдущую методику, определим напряжения в угловой точке М прямоугольной площадке загружения.

Расчётная схема для определения напряжений в угловой точке под прямоугольной площадью загружения.

Достраиваем площадь так, чтобы точка М была в центре (см. пунктир на расчётной схеме), тогда видно, что

В результате получаем величину вертикальных напряжений в грунте под угловой точкой прямоугольной площади загружения.

Здесь в формуле α' принято Z, а не 2Z, т.к. в₁ = 2в.

Разбив загружаемую площадь на четыре части (см. ниже), можно определить напряжение практически в любой точке, как загруженной части, так и за её пределами и на любой глубине.

Расчётная схема для определеня напряжений в массиве грунта от прямоугольной формы загружения с использованием метода угловых точек.

Напряжение складывается от суммы четырёх площадей загружения, для которых она является угловой. В этой формуле введено обозначение: Р – интенсивность давления.

Расчётная схема для определения напряжений в массиве грунта за пределами загруженной прямоугольной площади.

Для данной задачи также разбиваем существующую площадь загружения на четыре прямоугольника так, чтобы точка М являлось для них угловой. В результате 2 прямоугольника (2, 4) следует считать "фиктивными", поэтому в итоговом выражении их следует учитывать с отрицательным знаком.

Расчётная схема для определения напряжений в массиве грунта за пределами загруженной прямоугольной площади.

В результате напряжение определяется алгебраическим сложением коэффициентов α в зависимости от выбранной площади загружения.

Данный способ находит применение при учете взаимного влияния фундаментов.