Средний коэффициент фильтрации

Средний коэффициент фильтрации используется для расчета осадки фундаментов во времени при слоистом напластовании грунтов.

Используя эквивалентную эпюру Н.А. Цытовича при многослойном основании, можно определить среднее значение коэффициента фильтрации, основываясь на фильтрационной теории Дарси.

В этом случае предполагается, что осадка фундамента происходит за счет отжатия (фильтрации) поровой воды из полностью водонасыщенного основания.

Как известно из закона Дарси, скорость фильтрации (q) в грунтах прямо пропорциональна (k) гидравлическому градиенту (I).

q = kI,

где I=∆H/ℓ;ℓ– путь фильтрации. Нас интересует фильтрация в пределах эпюры уплотняющих напряжений, т.е. ℓ = Н – высоте уплотняющего слоя.

K_m – средний коэффициент фильтрации определяется, исходя из положения о том, что потеря напора во всей рассматриваемой толщине равна сумме потерь напоров отдельных слоев грунта.

∆H = ∆H₁+∆H₂+∆H₃+….

∆H_i – потеря напора в пределах отдельного слоя.

Расчётная схема для определения среднего коэффициента фильтрации при расчёте осадки фундамента во времени при слоистом напластовании грунтов.

Из закона фильтрации в грунте (Дарси) можно записать: q=k_m ∆H/H или ∆H=qH/k_m; аналогично ∆H₁=qh₁/k₁; ∆H₂=qh₂/k₂; и т.д.

Тогда получим: ,

где q – расход воды; k_m – средний коэффициент фильтрации, который может быть определён следующим выражением:

, что позволяет определить коэффициент консолидации основания (С):

Средний коэффициент фильтрации грунтов в пределах сжимаемой толщи Н.

Средний коэффициент консолидации грунтов в пределах сжимаемой толщи Н.

Найдя через средний коэффициент фильтрации (K_m) и коэффициент консолидации (С) степень уплотнения основания (u), можно расчётом определить осадку фундамента во времени (S_t), как часть конечной осадки (S).

S_t=Sxu