Определение модуля общей деформаций грунта (в условиях компрессии)

Для решения данной задачи изобразим схему работы элемента грунта в трёх мерном пространстве (см. рисунок). В общем случае, выделенный элемент грунта будет работать в условиях объёмного напряжённого состояния.

Схема напряжённого состояния элемента грунта в трёхмерной постановке в условиях компрессии.

Из курса сопромата известно, что относительная вертикальная деформация материала (грунта) может быть определена выражением:

Для условий нашей задачи P_z= P; P_x= P_y =(µ₀/1-µ₀)P;

– коэффициент бокового давления покоя;

λ_z – относительная вертикальная деформация.

Подставляем значения λ_z в исходную формулу (1) и с учётом подстановок, получим:

; т. к. Р ≠ 0, то делим на Р, отсюда:

– модуль общей деформации грунта;

здесь μ₀ – коэффициент относительной поперечной деформации грунтов; Е₀ – модуль общей деформации.

Тогда осадку слоя грунта от сплошной нагрузки можно записать следующим образом: ;

Таким образом, есть два равнозначных пути определения осадки слоя грунта, зависящие только от метода определения деформационных характеристик:

1. Если находим (m_v) из компрессионных испытаний, то .
2. Если находим Е₀ из полевых испытаний, то .