Расчёт фундамента при глубоком сдвиге

Согласно теории предельного равновесия определить устойчивость фундамента при выпирании грунта по поверхности в глубине массива, можно исходя из выражения:

- см. механику грунтов, раздел «Распределение напряжений по подошве фундамента».

Аналитическое данное решение довольно сложно, поэтому часто пользуются геометрическим решением, предполагая потерю несущей способности по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения.

Задача определения устойчивости фундамента при глубоком сдвиге аналогична задаче оценки устойчивости откоса (см. механику грунтов, раздел «Устойчивость откосов»).

В качестве примера рассмотрим расчётную схему горизонтально нагруженного отдельно стоящего фундамента, потеря устойчивости которого возможна по поверхности, проходящей в глубине массива (см. схему с основными принятыми обозначениями).

Расчётная схема фундамента при возможной потери его устойчивости по круглоцилиндрической поверхности в глубине массива.

Задаемся точкой О – точкой возможного вращения круглоцилиндрической поверхности скольжения.

Принимаем следующий порядок выполнения расчётов:

1. Массив грунта, ограниченный круглоцилиндрической поверхностью скольжения, разбиваем на ряд призм.
2. Определяет вес каждой призмы Q_i, разложив его на две составляющих N_i и T_i.
3. Учитывает сцепление грунта (c) по основанию каждой призмы ℓ_i.
4. Коэффициент устойчивости фундамента определяем, как отношение момента удерживающих сил М_удер. к моменту сдвигающих сил М_сдвиг.,(относительно точки О) или из выражения:

Полученный коэффициент устойчивости η_уст. должен быть больше 1.

Следует подчеркнуть, что поскольку точку О мы выбрали произвольно, то необходимо найти наиболее опасный центр вращения (или наиболее вероятную поверхность скольжения).

Такие вычисления следует выполнять в следующей последовательности (см. схему):

1. Проводится горизонтальный отрезок, на нём определяются точки возможного вращения круглоцилиндрических поверхностей скольжения О₁, О₂, О₃.
2. Для каждого из центров вращения, после выполнения вычислений (см. выше), определяются коэффициенты устойчивости η₁, η₂, η₃, которые графически откладываются от горизонтального отрезка и их величины соединяются плавной кривой.
3. На полученной кривой определяется место с минимальным коэффициентом устойчивости, через которое проводится вертикальный луч и на нём дополнительно выбираются точки возможного вращения круглоцилиндрических поверхностей скольжения О₄, О_5.
4. Для полученных центров вращения определяются коэффициенты устойчивости η₄, η₅, которые графически откладываются от вертикального отрезка и их величины соединяются плавной кривой.
5. На полученной кривой определяется место с минимальным коэффициентом устойчивости η_min, которое и будет определять наиболее вероятную поверхность скольжения.

Расчётная схема фундамента для определения наиболее вероятной поверхности скольжения с минимальным коэффициентом запаса устойчивости.

Таким образом, расчет производят методом последовательных приближений минимум 5 раз, с выявлением наиболее вероятной поверхности скольжения с η_min.

Если η_min окажется больше нуля, то фундамент следует рассматривать как устойчивый, в противном случае необходимо принимать дополнительные меры по увеличению устойчивости запроектированного фундамента.