Расчёт необходимого количества микросвай усиления основания

Для определения степени усиления основания закреплённого микросваями, изобразим схему зон предельного состояния основания для ленточного фундамента (левая часть рисунка 3.1).

Рис.3.1. Расчётная схема формирования предельного состояния от полосовой нагрузки для основания, усиленного микросваями, до начала поворота относительно т. О. I – зона переуплотнённого грунта в виде клина; II – зона развития пластических деформаций (сдвигов в условиях предельного состояния); III – зона с непрерывными поверхностями скольжения (формирование выпора).

Как известно [7], для ленточного фундамента предельная нагрузка на основание может быть определена выражением:

; (3.1)

где все обозначения приняты в соответствии со СНиП 2.02.01-83*.

В правой части рисунка 3.1 изображена расчётная схема (по Л. Прандтлю) от полосовой нагрузки для основания, в которое в качестве усиления добавлена микросвая.

Выполненные микросваи с целью усиления (увеличения силы предельного сопротивления) основания вдоль существующих фундаментов пересекают зону II (рис.3.1) и таким образом, прежде всего, создают препятствие для развития горизонтальных деформаций (зон сдвигов). В результате на часть длины микросваи Z_max будет действовать горизонтальный распор, создавая усилие в виде активного давления грунта Е_{акт.(св.)}. Величина данного распора переменна в зависимости от условий нагружения фундамента и достигает максимального значения в момент нарушения равновесия жёсткой сваи (поворот относительно т. О).

Противодействовать силе активного давления грунта будет пассивный отпор Е_пас1св, развитие которого может быть в первом приближении определено исходя из условия возможности перемещений микросваи относительно т. О (до момента предельного равновесия Е_акт.св=Е_пас1св).

Следует отметить, что в ряде случаев, когда пригрузки со стороны подвала в уровне головы микросваи нет, напряжения в грунте на отметке поверхности будут фактически равны нулю (проявление краевого эффекта). Тогда эпюра пассивного отпора грунта на данном участке сваи получит криволинейное очертание. Однако с глубиной этот эффект снижается и, в соответствии с основными допущениями механики грунтов, напряжения будут изменяться пропорционально перемещениям, т.е. можно использовать линейную зависимость. В этом случае в качестве допущения можно принять, что пассивный отпор будет развивается практически линейно по всей длине ℓ микросваи (рис. 3.1).

Для определения Е_пас1св вычислим вначале пассивное давление σ_2пас в грунте, действующее на сваю из условия предельного состояния:

; (3.2)

Тогда пассивный отпор может быть определён выражением:

; (3.3)

• где φ_уп. – удельный вес грунта вокруг сваи, с учётом его уплотнения в процессе изготовления микросваи, в первом приближении допускается, что φ_уп=1,11φ [2];
• ℓ– длина микросваи;
• φ – угол внутреннего трения грунта основания;
• – площадь половины периметра микросваи, по которой возникает пассивный отпор;
• r_св – радиус изготовленной микросваи.

Подставляя введённые обозначения в выражение 3.3, получим:

; (3.4)

Пассивный отпор Е_паc1св в соответствии с геометрическими построениями (рис. 3.2) может быть представлен двумя составляющими:

1. нормальным давлением на ствол микросваи: Е_пас1св ·cosα
2. трением грунта вдоль ствола микросваи: Е_пас1св·sinα

где α – угол наклона микросваи к вертикали.

Рис. 3.2. Геометрическое разложение пассивного отпора грунта на сваю на две составляющие

Определив величину пассивного отпора для микросваи в момент её предельного равновесия (возникновение поворота относительно т. О), представляется возможным вычислить дополнительную составляющую для силы предельного сопротивления основания, усиливаемого микросваями:

; (3.5)

где n – количество микросвай усиления на единицу расчётной длины фундамента.

Тогда для основания, усиленного микросваями, сила предельного сопротивления (из условия равновесия свай) составит:

; (3.6)

где N_u – сила предельного сопротивления основания, без учёта свай, определяемая выражением (3.1). N_u1св – составляющая силы предельного сопротивления основания, учитывающая работу микросваи (предельное состояние микросвай относительно точки О).

Таким образом, задавшись предварительно размерами микросваи (радиусом и длиной, по технологическим особенностям изготовления), можно найти необходимое число микросвай усиления (n) (из выражения 3.7), в зависимости от требуемой (задаваемой по условиям реконструкции) величины силы предельного сопротивления усиленного основания N_u(ус1) (из условия равновесия свай):

(3.7)

Не трудно заметить, что разность в числителе формулы 3.7 представляет собой дефицит несущей способности основания, возникающий в результате реконструкции и воспринимаемый (n) количеством свай усиления.

Таким образом, в соответствии с решением 3.7, задавшись предварительно размерами сваи, из условия их предельного равновесия, представляется возможность определять необходимое количество свай (n) усиления основания. Расчёты следует проводить в зависимости от требуемой (задаваемой проектировщиком из условий реконструкции) величины силы предельного сопротивления усиленного основания N_u(ус.).