Определение вертикальных напряжений в сечении под центром тяжести загруженной площади

На основе ранее принятых допущений для определения напряжений в массиве грунта от сосредоточенной силы, можно принять аналогичное выражение и для вертикальных напряжений в сечении под центром тяжести загруженной площади (прямоугольный в плане фундамент), тогда формула (7) примет следующий вид:

• для песчаного грунта:

(8)

• для пылевато-глинистого (связного) грунта:

(9)

Как известно для песчаного грунта, в зависимости от его состава и плотности сложения, грунт может находиться от плотного состояния с е₀ < 0,55 до рыхлого с е₀ > 0,8. Если принять среднее значение коэффициента пористости для плотного состояния песка е₀ = 0,45, то очевидно, что вертикальные напряжения σ_z, определяемые в сечении под центром тяжести загруженной площади, с использованием формулы (8), дадут существенно меньшие значения по сравнению с результатами расчёта по формуле (7). Практическое совпадение результатов вычисления по формулам (7) и (8) возможно только для песка в рыхлом состоянии, когда коэффициент пористости такого грунта стремиться к 1.

Следовательно, решение (7) А. Лява, [1] полученное из задачи Ж. Буссинеско, может иметь практическое применение лишь для рыхлых песков, что существенно ограничивает использование данного традиционного решения.

Пылевато-глинистый (связный) грунт, в зависимости от показателя текучести, может находиться от твёрдого состояния, при I_L < 0 до текучего при I_L ≥ 1. Если рассматривать суглинки и глины в полутвёрдом состоянии со средним значением I_L = 0,2, то рассчитанные вертикальные напряжения σ_z определяемые в сечении под центром тяжести загруженной площади, с использованием формулы (9), также дадут существенно меньшие значения по сравнению с результатами расчёта по формуле (7). Совпадение результатов вычисления по формулам (7) и (9) возможно только для глинистых грунтов в текучем состоянии, когда показатель текучести такого грунта стремится к 1.