Алексеев С.И.

Свойства грунтового основания как определяющий фактор его напряжённого состояния




Определение вертикальных уплотняющих напряжений в массиве грунта для прямоугольного в плане фундамента

Практическое значение определение напряжений σz в массиве грунта важно для прямоугольного в плане фундамента.

Изобразим загруженную поверхность в плане (рис. 2).

Совместим оси координат с центральными осями прямоугольника, ограничивающего загруженную давлением Р (кПа) поверхность. Обозначим размеры прямоугольника: L, B – длина и ширина; l, b – полудлина и полуширина. Выделим на загруженной поверхности бесконечно малую площадку с координатами в центре площадки ξ и η, и площадью dξ · dη.

Элементарная сила, действующая на площадку, будет равна: dP = p · dξ · dη.

Определим напряжение dσz в грунтовом массиве в точке с координатами x, y, z от элементарной силы dP, воспользовавшись формулой Ж. Буссинеска (1):

(5)

Расчётная схема для определения напряжений от нагрузки, распределенной по прямоугольнику:Р – интенсивность нагрузки; l, b – полудлина и полуширина площади нагрузки

Рис. 2. Расчётная схема для определения напряжений от нагрузки, распределенной по прямоугольнику: Р – интенсивность нагрузки; l, b – полудлина и полуширина площади нагрузки.

В формуле (5) учтено, что радиус-вектор R соединяет точку с координатами x, y, z, в которой определяется напряжение, и точку с координатами ξ, η, 0, в которой действует элементарная сила. Для определения напряжения σz в точке с координатами x, y, z от всей загруженной площади проинтегрируем выражение (5) по загруженной площади:

(6)

Интеграл по формуле (6) имеет замкнутое аналитическое решение в тригонометрических функциях, впервые полученное в 1935 г. А. Лявом [1].

Наиболее простые выражения данного интеграла для вертикальных напряжений определяются в сечении под центром тяжести загруженной площади:

σz = α · Р,

(7)

Значения коэффициента α, зависящего от координат рассматриваемой точки, может определяться по формуле (7) или с использованием таблиц, представленных в нормативно-справочной литературе.

<< В начало < Назад 1 2 3 4 5  ... Читать дальше > В конец >> 

Разделы



Автор

Алексеев Сергей Игоревич – доктор технических наук, профессор кафедры «Основания и фундаменты» ПГУПС, член РНКМГиФ.

Основные направления научной деятельности – проектирование новых и реконструируемых фундаментов на неоднородных основаниях методом выравнивания конечных осадок. Геотехнические аспекты реконструкции зданий. Автор более 160 опубликованных работ, в том числе 9-ми монографий, 10 авторских изобретений.



Постоянный адрес этой статьи: buildcalc.ru/Articles/Open.aspx?id=2015070101