Алексеев С.И.

Проектирование ленточных фундаментов по заданной осадке с учётом двух предельных состояний




Методика расчёта

В развитие ранее рассмотренной методики [2, 3], построенную ломанную кривую (а) – учёта развития объёмов зон пластических деформаций (Vi) (рис. 1.), можно представить в виде непрерывной, относительно плавной зависимости. В этом случае, отказавшись от расчётного сопротивления грунта основания (R), примем допущение, что интервал давлений (Рпр. - Рн.кр.), к примеру, можно разбить на конечные малые отрезки ΔPi = 0,2Рн.кр. Количество отрезков (n) определится из отношения:

(2)

Тогда ордината (Vo´), соответствующая объёму развития зон пластических деформаций при давлении равном 1,2 Рн.кр. (вместо R, из условий построения на рис. 1.), может быть получена из следующего выражения:

(3)

Для ординаты (Vi), соответствующей объёму развития зон пластических деформаций при давлении (Pi), получим:

(4)

где

Pi = Pн.кр. (1+0,2i), при i = 1…n. (5)

Таким образом, не представляет труда, найти коэффициент нелинейности упругопластического деформированного основания (Ki´), при непрерывном, плавном изменении расчётной траектории (а) развития объёма зон пластических деформаций в основании, как отношение (Vi) к (Vo´):

(6)

Тогда, на основе выше изложенного, представляется возможным осадку упругопластического основания (Si) для фундамента заданного размера, при давлениях Pi превышающих 1,2Pн.кр., определить по формуле:

(7)

где Sy(1,2Рн.кр.) – осадка линейно-деформированного полупространства при давлении соответствующем 1,2Pн.кр.,определяемая по формуле Ф. Шлейхера [3]. Из выражения (7) может быть определён коэффициент нелинейности упругопластического деформированного основания (Ki´):

(8)

Тогда, приравнивая правые части уравнений (6) и (8), получим:

(9)

В принятом выражении (5) величина давления Рi может быть приравнена к среднему давлению под подошвой ленточного фундамента, т.е. Рi = N/b, где N – нагрузка, действующая по подошве фундамента шириной подошвы b. Подставляя данные условия в выражение (5), получим:

(10)

Подставляя полученное значение i из условия (10) в уравнение (9), а также заменяя Sy(1.2Рн.кр.) по решению Ф. Шлейхера, получим:

(11)

Решая уравнение (11) относительно ширины подошвы фундамента (b), можно записать:

Подставляя значения – вычисляемые по формуле В.Г. Березанцева, В.В. Соколовского [4], где ℓ – ширина подошвы фундамента, получим:

Учитывая, что

где N0 – нагрузка по обрезу фундамента; γср. – среднее значение объёмного веса материала фундамента и грунта на его уступах. Запишем данное уравнение относительно (b), тогда получим:

(12)

Полученное кубическое уравнение (12) позволяет вычислить ширину подошвы (b) ленточного фундамента. При решении такого уравнения, с использованием метода Виета-Кардано, получаем три корня и выбираем действительное значение соответствующие заданной величине осадки Si и степени нагружения N0 ленточного фундамента.

При решении уравнения (12) необходимо задаваться величиной осадки (Si), по величине которой и производится расчёт необходимой ширины b) подошвы фундамента с учётом нелинейной работы основания в упругопластической стадии деформирования.

<< В начало < Назад 1 2 3 4 5  ... Читать дальше > В конец >> 

Разделы



Автор

Алексеев Сергей Игоревич – доктор технических наук, профессор кафедры «Основания и фундаменты» ПГУПС, член РНКМГиФ.

Основные направления научной деятельности – проектирование новых и реконструируемых фундаментов на неоднородных основаниях методом выравнивания конечных осадок. Геотехнические аспекты реконструкции зданий. Автор более 160 опубликованных работ, в том числе 9-ми монографий, 10 авторских изобретений.



Постоянный адрес этой статьи: buildcalc.ru/Articles/Open.aspx?id=2015022201