Определения вертикальных давлений в уровне нижнего конца (острия) сваи с учётом рассеивания напряжений в пределах длины сваи

Как было отмечено ещё в 1975 году профессором Далматовым Б.И. и др. [2] для длинных свай необходимо учитывать рассеивание вертикальных напряжений в пределах длины сваи с учётом их концентрации в уровне нижнего конца (острия). По этой методике, на основе решений Р. Миндлина и Д. Пати, определяются вертикальное давление Р_zбк, действующее в уровне нижних концов свай (рис. 1).

Рис. 1. Расчётная схема определения вертикальных давлений в уровне нижнего конца (острия) сваи с учётом рассеивания напряжений в пределах длины сваи.

Согласно представленной схемы (рис. 1), расчётный радиус (r_р) рассеивания вертикальных напряжений (P_zбк) в уровне конца сваи может быть ограничен структурной прочностью грунта (P_стр) [3].

По решению Ф.К. Лапшина [2] получим:

(1)

где r_c – приведённый радиус сваи; f₀ – расчётное сопротивление сдвигу боковой поверхности сваи по грунту в пределах 1-2 м у нижнего её конца.

Тогда дополнительное уплотняющие давление (Р_д.бк), передаваемое через боковую поверхность сваи на грунты, залегающие ниже плоскости, проходящей через нижние концы свай, может быть определено по выражению:

(2)

Найдя Р_д.бк, можно определить усилие (Р_расс), которое рассеивается в массиве грунта в пределах длины сваи:

(3)

где u – периметр поперечного сечения сваи; m_f – коэффициент условий работы грунта по боковой поверхности сваи [4]; f_i – расчётное сопротивление сдвигу боковой поверхности сваи по i–му слою грунта, определяемое по [4]; ℓ_i – толщина i-го слоя грунта в пределах сваи [4].

Тогда, суммарное усилие, вызывающие уплотнение грунтов ниже плоскости, проходящей через нижний конец одиночной сваи, будет определяться из условия:

(4)

где N_II – расчётная нагрузка, передаваемая на сваю.

Данная методика позволяет вычислить среднее уплотняющее давление (σ_срII) в уровне острия сваи – по подошве условного фундамента. Для одиночной сваи с площадью условного круглого фундамента А=πr_p², получим:

(5)

где Nсв, Nр, Nгр – соответственно вес сваи, ростверка и грунта в объёме условного фундамента.

Для свайных кустов передача усилий в уровне острия свай будет определяться исходя из размеров подошвы условного фундамента (F_ус = L_ус х b_ус), определяемого в соответствии со схемой на рис. 2. При этом расстояние между осями свай принимается стандартным, равным 3d, где d – размер поперечного сечения сваи.

В данном случае можно принять, что усилие рассеивания по длине ствола сваи для угловых свай составит (0,5Р_расс), а для свай в крайнем ряду (0,25Р_расс).

Рис. 2. План подошвы условного фундамента для свайного куста.

Тогда, нагрузка от условного фундамента для свайного куста, в уровне острия свай, с учётом рассеивания усилий по длине свай, составит:

(6)

где N_к – нагрузка на свайный куст,n_кр – число свай в крайних рядах; h_ф, F_ус – глубина заложения и площадь подошвы условного фундамента; γ – удельный вес грунта в пределах глубины заложения условного фундамента.

Определив N_упII, не трудно найти среднее уплотняющее давление (σ_срII) в уровне острия сваи – по подошве условного фундамента:

(7)

Следует подчеркнуть, что как суммарное усилие одиночной сваи, определяемое по формуле (4), так и первое слагаемое (Р_упл) в формуле (6) для свайного куста, вызывают уплотнение грунтов под остриём выполненных свай. Уплотнение же грунтов основания в уровне острия выполненных свай вызовет увеличение модуля общей деформации для данного слоя грунта.