Если, в соответствии с представленной схемой (рис. 3) ввести обозначения:
- σ – давление цементного раствора в инъекторе;
- σzp - дополнительное уплотняющее давление под подошвой фундамента;
- σzq - природное давление грунта на отметке заложения подошвы фундамента.
Тогда представляется возможным решить инженерную задачу, цель которой - определение
зоны проникновения цементного раствора вдоль инъектора с вычислением величины d1
– диаметра закрепленного элемента – около свайного пространства.
Следует отметить, что подобные задачи об уплотнении грунтового основания вокруг
забиваемой сваи рассматривались многими исследователями, начиная с работ К. Терцаги
[1] в 30 годах прошлого столетия.
Поставленную задачу решаем на основе следующих принятых допущений:
- Рассматриваем условия максимального давления грунта под подошвой фундамента с учетом
определения напряжений σzp и σzq.
- Давление цементного раствора в инъекторе σ через отверстие (Fотв) в перфорированной
трубе рассматриваем как действие сосредоточенной силы Ρυ = σ · Fотв.
Тогда проникновение цементного раствора через перфорированное отверстие в трубе
возможно только при условии преодоления давления в грунтовом основании или аналитически
можно записать:
σu ≥ ε(σzp+σzq) (1)
- где ε - коэффициент, зависящий от бокового давления грунта,
- ε = μ /1-μ
- где μ - коэффициент Пуассона (бокового давления грунта).
- давление σu в грунтовой среде от действия силы Ρu.
Формирование зоны закрепления грунта основания вдоль инъектора может быть представлено
в виде схемы на рис. 4.
- 1 – инъектор труба диаметром d;
- 2 – отверстие в инъекторе площадью Fотв.;
- d1 – зона проникновения раствора от стенок инъектора;
- Z – глубина проникновения раствора;
- σ – давление цементного раствора в инъекторе;
- σzp – дополнительное уплотняющие давление под подошвой фундамента;
- σzq – природное давление грунта на отметке заложения подошвы фундамента;
- Pu – сосредоточенная сила от давления раствора на грунт;
- σu – давление в грунтовой среде от действия силы Pu.
Рис. 4. Схема воздействия цементного раствора из отверстия инъектора на грунтовое
основание.
Тогда, на основании представленной схемы (рис. 4.) получим, что d1 = d + 2z.
Определим глубину (z) проникновения цементного раствора от стенки инъектора в сторону
закрепляемого основания, для этого рассмотрим условие равновесия в уравнении (1).
Тогда, на основе принятых допущений, для левой части уравнения (1) можно записать:
σu = 3Рu / z²·2π (2)
Подставляя выражение (2) в уравнение (1), получим:
3Рu / z²·2π = ε (σzp + σzq)
Отсюда:
(3)
Или заменяя Pu = σ · Fотв в (3), получим:
(4)
Полученное решение (4) позволяет определить глубину (z) проникновения цементного
раствора в закрепляемое грунтовое основание в зависимости создаваемого давления
в инъекторе (σ), площади (Fотв) выходного отверстия раствора из инъектора
и напряженного состояния грунта (σzp + σzq) в основании – под подошвой
усиливаемого фундамента.